若cosθ/a+sinθ/b=1(θ∈R)成立,则一定有

问题描述:

若cosθ/a+sinθ/b=1(θ∈R)成立,则一定有
A.a²+b²≤1
B.a²+b²≥1
C.1/a²+1/b²≤1
D.1/a²+1/b²≥1
选什么?为什么?

选C
cosθ/a+sinθ/b=1
bcosθ+asinθ=ab
两边平方
b^2 cosθ^2+a^2 sinθ^2+abcos2θ=a^2 b^2
因为cosθ^2,sinθ^2∈【0,1】
b^2 +a^2