已知图,AD垂直于CD,BC垂直于CD,线段AB的垂直平分线EF交AB于点E,交CD于点F,且BC=FD.

问题描述:

已知图,AD垂直于CD,BC垂直于CD,线段AB的垂直平分线EF交AB于点E,交CD于点F,且BC=FD.
AD垂直于CD,BC垂直于CD,线段AB的垂直平分线EF交AB于点E,交CD于点F,且BC=FD.求证:△ABF是等腰直角三角形.图找我

证明:EF垂直平分线 AF=BF
∠ BCD=∠D=90;BC=DF;AF=BF ⊿ADF≌⊿BCF 所以∠FBC=∠AFD
∠BFC+∠AFD+∠AFB=180 ∠BFC+∠FBC=∠AFD+∠BCF=90 ∠AFB=90
所以ABF为等腰直角三角形