已知a>0且满足不等式22a+1>25a-2. (1)求实数a的取值范围. (2)求不等式loga(3x+1)<loga(7−5x) . (3)若函数y=loga(2x-1)在区间[1,3]有最小值为-2,求实数a值.

问题描述:

已知a>0且满足不等式22a+1>25a-2
(1)求实数a的取值范围.  
(2)求不等式loga(3x+1)<loga(7−5x) 
(3)若函数y=loga(2x-1)在区间[1,3]有最小值为-2,求实数a值.

(1)∵22a+1>25a-2.∴2a+1>5a-2,即3a<3,∴a<1.(2)∵a>0,a<1,∴0<a<1,∵loga(3x+1)<loga(7−5x) .∴等价为3x+1>07−5x>03x+1>7−5x,即x>−13x<75x>34,∴34<x<75,即不等式的解集...