30、计算∫∫[D]sinx/xdxdy D是由y=x 和y=x^2围成的区域

问题描述:

30、计算∫∫[D]sinx/xdxdy D是由y=x 和y=x^2围成的区域

∫∫[D]sinx/xdxdy
=∫(0,1)dx∫(x,x^2)sinx/xdy
=∫(0,1)(x-1)sinxdx
=[sinx-xcosx+cosx]|(0,1)
=sin1-1