要建一个容积为200m3，深为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为80元/m2，池底的造价为120元/m2，设水池的底面长为x（单位：m），其造价为y（单位：元），（1）求总造价y关于底面长x的函数解析式y=f（x）；（2）求f（x）的最小值．
问题描述：
要建一个容积为200m3，深为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为80元/m2，池底的造价为120元/m2，设水池的底面长为x（单位：m），其造价为y（单位：元），
（1）求总造价y关于底面长x的函数解析式y=f（x）；
（2）求f（x）的最小值．
答
（1）底面一边长xm，另一边长为
m，100 x
∴造价f（x）=x×
×120+2×（x+100 x
）×2×80=12000+320×（x+100 x
）；100 x
（2）f（x）=12000+320×（x+
）≥12000+640×100 x
=18400，
x•
100 x
当且仅当：x=
，即x=10时取等号．100 x
∴x=10时，f（x）的最小值为18400元．
答案解析：（1）依题意，底面一边长xm，另一边长为
m，利用池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2，可求得函数解析式y=f（x）；100 x
（2）利用基本不等式即可给出总造价最低的设计方案．
考试点：函数模型的选择与应用．
知识点：本题考查函数模型的选择与应用，考查基本不等式，考查分析与解答的能力，属于中档题．