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设f(x)＝x−1/x，则它与x轴交点处的切线的方程为 _．

分类: 作业答案 • 2022-03-20 20:43:01
问题描述：

设f(x)＝x−

1
x
，则它与x轴交点处的切线的方程为______．

答

f(x)＝x−

1
x
=0
解得x=1或-1
∴切点为（1，0），（-1，0）
f'（x）=1+
1
x2

∴f'（-1）=2，f'（1）=2
∴函数f（x）与x轴交点处的切线的方程为y=2x-2和y=2x+2
故答案为：y=2x-2和y=2x+2

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