某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4乘100接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒.
问题描述:
某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4乘100接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒.
某国家队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4*100米接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有多少种参赛方法?
若甲、乙均不参赛,则有A=24种参赛方法;若甲、乙有且只有一人参赛,则有C(2,1)·C(4,3)(A(4,4)-A(3,3))=144(种);若甲、乙两人均参赛,则有C(4,2)(A(4,4)-2A(3,3)+A(2,2))=84(种),故一共有24+144+84=252种参赛方法.
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能帮我分析 1.C(2,1)·C(4,3)(A(4,4)-A(3,3))=144(种)
2.(4,2)(A(4,4)-2A(3,3)+A(2,2))=84(种)
怎么想的.我打了好久,
答
若甲、乙均不参赛,则有A=24种参赛方法;若甲、乙有且只有一人参赛,则有C(2,1)·C(4,3)(A(4,4)-A(3,3))=144(种);若甲、乙两人均参赛,则有C(4,2)(A(4,4)-2A(3,3)+A(2,2))=84(种),故一共有24+144+84=252种参赛方法.
答案:252