若方程x+1/x+2−x/x−1＝a/(x+2)(x−1)的解是正数，则a的取值范围是_．
问题描述：
若方程
−x+1 x+2
＝x x−1
的解是正数，则a的取值范围是______． a (x+2)(x−1)
答
去分母，得（x-1）（x+1）-x（x+2）=a，
解得：x=-
．a+1 2
∵原分式方程的解为正数，
∴x＞0且x≠1且x≠-2，
∴-
＞0且-a+1 2
≠1且-a+1 2
≠-2，a+1 2
∴a＜-1，且a≠-3，且a≠3，
∴a的取值范围是a＜-1且a≠-3．
故答案为a＜-1且a≠-3．