等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列{an}的前10项之和是(  ) A.90 B.100 C.145 D.190

问题描述:

等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列{an}的前10项之和是(  )
A. 90
B. 100
C. 145
D. 190

.由题意知,(a1+d)2=a1(a1+4d),
即a12+2a1d+d2=a12+4a1d,
∴d=2a1=2.
∴S10=10a1+

10×9
2
d=10+90=100.
故选B