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广义积分x从0到1,sin(1/x)/x是否收敛?

分类: 作业答案 • 2022-03-20 15:25:23

问题描述：

答

0是瑕点,sin(1/x)/x=sin(1/x)/x^2*x,sin(1/x)/x^2的原函数是cos1/x,部分积分有界,x是单调递减趋于0的函数,当x趋于0时,因此由Dirichlet判别法知收敛

【最主要是第三题啊啊.我算出了10这个奇葩的答案=-=、】已知数轴上的点A,B对应的数分别是x、y且ㄧx+100ㄧ+（y-200）²等=0.点p为数轴上从原点出发的一个动点,速度为30单位长度每秒（1）求A,B两点之间的距离（2）若A点向右运动,速度为10单位长度每秒,点B向左边运动,速度为20单位长度每秒,点A,B和P三点开始运动.点P先向右运动,遇到B点后立即掉头向左边运动,遇到点A再掉头向右运动,如此往返,当A,B两点相距30个单位时,点P立即停止运动,求此时点P移动的路程为多少个单位长度?（3）若点A,B,P三点都向右运动,点A,B的速度分别为10单位长度每秒,20单位长度每秒.设点M为线段BP的中点,问是否存在某一时刻使得AM+3MP=800个长度单位?若存在,请求出这一刻；若不存在,请说明理由.
有关考研高数的问题已知分段函数f '(x)=1,x属于－∞到0；f '(x)=e^(x/2),x属于0到+∞,f（0）=0,求f（x）的表达式.答案是这么做的：因为f '(x)=1,所以f（x）=x+c,c=0；因为f '(x)=e^(x/2),所以f（x）=2e^(x/2)+c,c=-2.综上,f（x）=x,x∈（－∞到0】；f（x）=2e^(x/2)-2,x∈（0到+∞）.我是这么想的：f（x）在－∞到+∞上,=∫（0到x）f '(t)dt.当xx∈（－∞到0】时,f（x）=∫（0到x）dt=x；当x∈（0到+∞）时,f（x）=∫（0到x）e^(t/2)dt=2e^(x/2)-2,我感觉这么做好像不对,只是巧了才跟答案一样,但是不知道为什么不对,这道题是不是不能用变上限积分的知识来做,
我国铁路列车先后经过6次提速，其中第六次提速最大的亮点是时速200公里及以上的动车组投入使用，到年底，全国将有480列时速200公里及以上的国产动车组上线运行，这次提速无疑给交通道口安全提出了更高的要求．当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离，制动距离与列车的行驶速度密切相关．一般地，普通列车行驶速度约为V01=80km/h，其制动距离为X0=800m左右，提速后的D字头快速列车，行驶时的速度达到200km/h，试求（假设列车的制动加速度不变）：（1）一般的普通列车的制动加速度为多少？（2）提速后的D字头列车的距离至少为多少？（3）当火车时速达到V02=200km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？
有2道题目.急.1：sin(-π/4) * cos (- 59π/11)的符号是_____我从定义上来看sin(-a)=-sina cos(-a)=cosa那就是说符号是负的.可为什么答案是正的?请说明理由2：f(x)=x^3 -6x^2 +9x 在区间[-3,3]上的最大值为?我只知道先求导数然后在使y=0来求x 然后呢?请你把第2题也说下吧。
比例判断题判断题1、小麦的出粉率一定,小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系.（）2、因为甲数：乙数＝25：23,所以甲数＝25,乙数＝23.（）3、车轮的直径一定,车轮转动的周数和所行路程成正比例.（）4、如果A与B成反比例,B与C也成反比例,那么A与C成正比例.（）5、如果a×3=b×5,那么a:b=5:3.（）6、y=8x,表示x和y成正比例.（）7、半径与直径的比是1：2.（）8、甲地到乙地,甲车要6小时,乙车要8小时,甲车和乙车的速度比是3：4.（）9、如果＝（ ,都不为0）,那么和成正比例.（）10、一项工程,甲独做6天完成,乙独做4天完成,乙甲的工效比是3：2.（）11、比例尺是1：500,表示图上1厘米代表实际距离的500厘米.（）12、从学校到文化宫,甲用9分钟,乙用了10分钟,甲和乙每分钟行的路程比是9：10.（）13、山羊和绵羊头数的比是4：5,表示山羊比绵羊少 .（）14、长方形的长和宽成反比例.（）15、两个数相除的商又叫做两个数的比.（
高数,将f（x）=∫（0到x）ln（1+t）/tdt展开成x的幂级数,并求此级数的收敛区间
一打点计时器固定在倾角为θ的斜面上,一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下,打出的纸带的一段为图5所示,.纸带上0、1、2、3、4、5、6是计数点,每相邻计数点之间间隔0.1s.（1）根据纸带上记录的数据判断小车是否作匀加速运动,并说明理由（2）若小车作匀加速运动,则加速度大小a=（3）小车在计数点3所对应的速度大小为v=我给一下数据图很难画了你们也看不懂x1=2.27 x2=5.57 x3=9.85 x4=15.14 x5=21.44 x6=28.73 单位cm这里Xm指第M个计数点到初始0点的距离我要具体过程我想看看标准的格式是怎么做的你在答些什么？能不能按我说的X1X2来？匀加速运动看见了没有？不是匀速运动啊
一道微积分题目设f(x)=∫(0到x)e^(-y^2+2y)dy求∫(0到1)((x-1)^2)f(x)dx要过程不要只是一个结果,
若f(x)连续 ∫f(t)dt在0到x的积分是x^2/2 则∫1/√x * f(√x)dx 在0到4上得积分等于多少
如何用换元法算根号根号(1-X平方) X属于0到1的定积分不是图形面积用换元法COSX求
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