1.函数y=x平方（x＞0）的图像再点（Ak,Ak平方）处的切线与x轴的交点的横坐标为Ak+1,其中k属于N*,A1=16 则A1+A2+A3=?

1、
y'=2x
切线方程：y-ak²=2ak(x-ak),令y=0 x=a(k+1)
2ak[a(k+1)-ak]+ak²=0
整理,得
ak[2a(k+1)-ak]=0
x>0 ak>0 a(k+1)>0,要等式成立,只有2a(k+1)=ak
a(k+1)/ak=1/2,为定值.
a1=16
数列{an}是以16为首项,1/2为公比的等比数列.
a1+a2+a3=16+16×(1/2)+16×(1/2)²=28
2、
a3=a5-2d am=a5+(m-5)d
a3、a5、am成等比数列
a5²=a3am
(6-2d)[6+(m-5)d]=6²
整理,得
d[(m-5)d-3(m-7)]=0
d≠0 d=3(m-7)/(m-5)=3(m-5-2)/(m-5)=3-6/(m-5)
等差数列各项均为整数,又a5=6,为整数,因此d为整数,要d为整数,只有6/(m-5)为整数.
又m>5,m只能为6、8、11
又公比q>0,a5>0,因此a3>0 am>0
m=6时,d=-3 a3=12 a6=6-3=3,满足题意；
m=8时,d=1 a3=6-2=4 a8=6+3=9,满足题意；
m=11时,d=2 a3=6-4=2 a11=6+6×2=18,满足题意.
综上,得
公差d=-3时,m=6
公差d=1时,m=8
公差d=2时,m=11.