已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程是
问题描述：
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程是
f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8
令x=1
f(1)=2f(1)-1+8-8
f(1)=1
切点(1,1)
对x求导
f'(x)=2f'(2-x)*(2-x)'-2x+8
f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8
令x=1
f(1)=-2f(1)-2+8
f(1)=2
即切线斜率是2
所以切线2x-y-1=0
有一步不太懂
对x求导
f'(x)=2f'(2-x)*(2-x)'-2x+8
右边不是应该2f’（2-x）就好了么
答
f(2-x)
这是复合函数,要用链式法则
即u=2-x
y=f(u)
则u'=-1
y'=f'(u)×u'=-f'(2-x)