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设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大时n的值．

分类: 作业答案 • 2022-03-19 22:06:24
问题描述：

设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大时n的值．

答

∵等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，
∴

a1+2d＝5
a1+9d＝−9
，
解得a1=9，d=-2，
∴Sn=9n+
n(n−1)
2
×(−2)=-n2+10n．
∵Sn=-n2+10n=-（n-5）2+25，
∴n=5时，Sn最大，最大值为S5＝25 ．

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