关于圆切线的?

问题描述:

关于圆切线的?
已知圆O:x^2+y^2=2,直线L:y=kx-2
当k=1/2时,过直线上一动点P作圆的两条切线,切点分别为C,D,连接C,D.试探究直线CD是否过定点.
答案是这样的设切点C,D (x1,y1)( x2,y2)P(x0,y0)则过切点C的切线方程为xx1+yy1=2

用向量解释:
设M(x,y)是切线上任一点,向量CM=(x-x1,y-y1);
向量OC=(x1,y1)
向量CM⊥向量OC
(x-x1,y-y1)*(x1,y1)=0
x1x+yy1=x1^2+y1^2=2为什么过C,D的直线方程为xx0+yy0=2???顺便讲一下,谢谢~为什么过C,D的直线方程为xx0+yy0=2???这叫切点弦方程,很绕人的,请你看慢一点,一遍可能读不懂,多读几遍;以上切线CP0:x1x+yy1=2 因为P0∈;P0C 所以,x1x0+y1y0=2,(难点启动)它说明了点(x1,y1)在某条直线 l(某):x0x+y0y=2上①(这条线就是切点弦方程)同理:切线 DP0: x2x+y2y=2因为P0(x0,y0) 也在切线上所以,x2x0+y2y0=2它同样说明了点(x2,y2)与在某条直线 l(某):x0x+y0y=2上②(冲刺:)①②的意思是:直线x0x+y0y=2说明它既过C点,又过D 点,而两是唯一确定一条直线,过两的直线就是这条直线本身,所以切点弦方程为:x0x+y0y=2上估计要看五遍,才能真正的的看懂,我的对话框可能没有了,下次如果要追问的话,我只能在评论中回答了,请留意;