设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(  ) A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-4,6) D.(4,-6)

问题描述:

设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(  )
A. (1,-1)
B. (-1,1)
C. (-4,6)
D. (4,-6)

4a=(4,-12),3b-2a=(-8,18),
设向量c=(x,y),
依题意,得4a+(3b-2a)+c=0,
所以4-8+x=0,-12+18+y=0,
解得x=4,y=-6,
故选D