一个等差数列共有3m项,若前2m项的和为100,后2m项的和为200,则中间的m项的和是(  ) A.50 B.75 C.100 D.125

问题描述:

一个等差数列共有3m项,若前2m项的和为100,后2m项的和为200,则中间的m项的和是(  )
A. 50
B. 75
C. 100
D. 125

设等差数列前m项的和为x,由等差数列的性质可得,中间的m项的和可设为x+d,后m项的和设为x+2d,
由题意得2x+d=100,2x+3d=200,
解得x=25,d=50,
故中间的m项的和为75,
故选B.