[ ] 计算下列两个极限
问题描述：
[ ] 计算下列两个极限
1.lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1) x趋近无穷时
2.lim{[e^(2x)+e^(-2x)-2]/[1-cosx]} x趋近0时
最好不要插截图,有审 核.
答
第1个用特殊极限,第2个用罗必塔法则
(x→∞) lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
=lim[1+1/(x+1/2)]^(x+1)
=lim([1+1/(x+1/2)]^(x+1/2)*[1+1/(x+1/2)]^(1/2))
=e
(x→0) lim{[e^(2x)+e^(-2x)-2]/[1-cosx]}
=lim{[2e^(2x)-2e^(-2x)]/sinx}
=lim{4e^(2x)+4e(-2x)]/cosx}
=(4+4)/1
=8