设S是实数集R的非空子集，如果∀a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是（ ） A.存在有限集S，S是一个“和谐集” B.对任意无理数a，集合{x|x=ka，k∈Z}都
问题描述：
设S是实数集R的非空子集，如果∀a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是（ ）
A. 存在有限集S，S是一个“和谐集”
B. 对任意无理数a，集合{x|x=ka，k∈Z}都是“和谐集”
C. 若S1≠S2，且S1，S2均是“和谐集”，则S1∩S2≠∅
D. 对任意两个“和谐集”S1，S2，若S1≠R，S2≠R，则S1∪S2=R
答
A是真命题 S={0}是和谐集；B是真命题：设 x1=k1a，x2=k2a，k1，k2∈Z x1+x2=（k1+k2）a∈Sx1-x2=（k1-k2）a∈S∴S={x|x=ka，a是无理数，k∈Z）是和谐集C是真命题：任意和谐集中一定含有0，∴S1∩S2≠∅；D假命题取S1...