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已知tan(α+β)＝25，tan(α+π4)＝322，则tan(β−π4)等于（　　） A.15 B.14 C.1318 D.1322

分类: 作业答案 • 2022-03-19 19:27:52
问题描述：

已知tan(α+β)＝

2
5
，tan(α+
π
4
)＝
3
22
，则tan(β−
π
4
)等于（　　）
A.
1
5

B.
1
4

C.
13
18

D.
13
22

答

由于tan（α+β）=-1，tan（α+

π
4
）=
3
22

∴tan（β−
π
4
）=tan[（α+β）-（α+
π
4
）]=
tan(α+β)−tan(α+
π
4
)
1+tan(α+β)tan(α+
π
4
)
=
2
5
−
3
22
1+
2
5
×
3
22
=
1
4

故选B．

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