求y=2+根号下5+4x-x的平方 的值域

问题描述:

求y=2+根号下5+4x-x的平方 的值域

y=2+√5+4X-X^2
=2+√9-4+4X-X^2
=2+√9-(x-2)^2
9-(x-2)^2≤9,因为在根号下,所以0≤9-(x-2)^2≤9
所以0≤√9-(x-2)^2≤3
2≤2+根号下5+4x-x≤5
即值域为:[2,5]