某厂从2002年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
某厂从2002年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
(1) 请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的原因,并求出它的关系式.
(2) 按照这种变化规律,若2005年已投入技改资金5万元.
① 预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
② 如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?
年度
2002
2003
2004
2005
投入技改资金x（万元）
2.5
3
4
4.5
产品成本y（万元/件）
7.2
6
4.5
4
某厂从2005年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
(1)请你认真分析表中数据,是哪种函数,试求出它的关系式.
2005年：x*y=2.5*7.2=18
2006年：x*y=3*6=18
2007年：x*y=4*4.5=18
2008年：x*y=4.5*4=18
所以,xy=18
即,y=18/x,是反比例函数
(2)按照这种变化规律,若2009年已投入技改资金5万元,
①预计生产成本每件比2008年降低多少万元?
由(1)知道：y=18/x
当投入资金x=5万元时,产品成本y=18/5=3.6万元
那么,每件的生产成本比2008年减低4.5-3.6=0.9万元
②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?(结果精确到0.01万元)
由(1)知道：y=18/x
当每件产品的成本降到y=3.2万元时,投入的技改资金x=18/3.2=5.625万元
那么,还需投入技改资金=5.625-4.5=1.13万元