关于多元函数 全微分
问题描述：
关于多元函数 全微分
z=f(u,v) u=g(x,y) v=(x,t,a）打不出来偏导符号 后面我就用(z对x）表示z对x求偏导
dz=(z对u偏导)du+(z对v偏导)dv=(z对x)dx+(z对y)dy+(z对t)dt+(z对a)da 这个等式对吗
我就是想问是不是多元函数全微分就是 对每个最终变量求偏导然后乘以它的微分相加?
答
z=f(u,v),u=g(x,y),v=h(x,t,a),[ 题目中错为 v=(x,t,a) ]
根据复合函数求偏导规则,得
z'=f'g'+f'h'
z'=f'g'+f'h'
z'=f'h'
则 dz=z'dx+z'dy+z'da
=(f'g'+f'h')dx+(f'g'+f'h')dy+f'h'da.