分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n(n为正整数)的结果

问题描述:

分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n(n为正整数)的结果

f(x)=1+x[1+(x+1)+(x+1)^2+..(x+1)^n]=1+x[(x+1)^(n+1)-1]/(x+1-1)=(x+1)^(n+1)