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直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于（　　） A.-π4 B.π4 C.3π4 D.arctan7

分类: 作业答案 • 2022-03-19 11:36:09

问题描述：

直线x-2y+2=0与直线3x-y+7=0的夹角等于（　　）
A. -

π

4

B.

π

4

C.

3π

4

D. arctan7

答

∵直线x-2y+2=0的斜率k₁=

1

2

，直线3x-y+7=0的斜率k₂=3，
∴设两条直线的夹角为θ，由tanθ=|

k2−k1

1+k1k2

|=|

3−

1

2

1+

1

2

×3

|=1
∵θ∈(0，

π

2

)，∴θ=

π

4

即两条直线的夹角等于

π

4

故选：B