已知a+b=3,求√(a^2+b^2+10a-4b+29)的最小值.
问题描述：
已知a+b=3,求√(a^2+b^2+10a-4b+29)的最小值.
答
基本不等式：x²+y²≥(x+y)²/2
证明：很简单，略。
a²+b²+10a-4b+29
=(a²+10a+25)+(b²-4b+4)
=(a+5)²+(b-2)²
≥[(a+5)+(b-2)]²/2
=[(a+b)+3]²/2
=(3+3)²/2
=18
√(a²+b²+10a-4b+29)≥√18=3√2
所以式子的最小值是3√2