如何证明函数f(x)=1/(b-a)是密度函数,并针对这一函数的一系列随机数X计算其平均值及方差.

b>a,所以f(x)>0,在[a,b]上积分为1,所以可以看在[a,b]上均匀分布随机变量的密度函数,期望为（a+b）/2,方差为(b-a)的平方除以12方差是怎么计算出来的啊，有推导过程吗？先算平方的期望：用x^2乘以f(x)，再在[a,b]上积分，得到（b^2+ab+a^2）/3再算期望的平方：得到（a+b）^2/4方差=平方的期望-期望的平方