设f(z)在区域D内解析,C为D内的任意一条正向简单闭曲线,证明：对在D内,但不在C上的任一点Z.,有

分类: 作业答案 • 2022-03-19 10:11:32

问题描述：

答

右边用柯西积分公式.左边也用柯西积分公式即可!但是关键点是证明f(z)的导数在D内解析就可解决问题.这个很简单：由于打出来不方便仅用语言描述.由于f(z)解析得u(x,y)调和函数,所以f(z)的导数=u对x的导数-u对y的导数*i,下面用解析的定义即可.