已知z1=√3a/2+(a+1)i,z2=-3√3b+(b+2)i,a,b是正数,且3z1^2+z2^2=0,求z1和z
问题描述：
已知z1=√3a/2+(a+1)i,z2=-3√3b+(b+2)i,a,b是正数,且3z1^2+z2^2=0,求z1和z
答
3z1^2-(iz2)^2=0(√3z1+iz2)(√3z1-iz2)=0若√3z1+iz2=0则3a/2+√3(a+1)i-(b+2)-3√3bi=0所以3a/2-b-2=0,√3(a+1)-3√3b=0b=3a/2-2所以√3a+√3-3√3(3a/2-2)=0a+1-9a/2+6=0a=2,b=1若√3z1-iz2=0则3a/2+√3(a+1)i+(b...