如图,是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的端点A时,杠杆绕C点转动,另一端点B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10cm,已知杠

问题描述:

如图,是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的端点A时,杠杆绕C点转动,另一端点B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10cm,已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1,则要使这块石头滚动,至少要将杠杆的端点A向下压______cm.

如图;AM、BN都与水平线垂直,即AM∥BN;
易知:△ACM∽△BCN;

AC
BC
AM
BN

∵杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1,
AM
BN
=
5
1
,即AM=5BN;
∴当BN≥10cm时,AM≥50cm;
故要使这块石头滚动,至少要将杠杆的端点A向下压50cm.
故应填50.