微分方程xdx+((x^2)y+y^3+y)dy=0的通解.

分类: 作业答案 • 2022-03-18 22:54:35

问题描述：

答

方程化为(xdx+ydy)＋y(x^2+y^2)dy＝0,以1/(x^2+y^2)为积分因子,得 (xdx+ydy)/(x^2+y^2)＋ydy＝0 d(ln(x^2+y^2))＋dy^2＝0 d[ln(x^2+y^2)+y^2]＝0 所以,方程的通解是ln(x^2+y^2)+y^2＝C
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