微分方程xdx+((x^2)•y+y^3+y)dy =0 的通解

分类: 作业答案 • 2022-03-18 22:54:47

问题描述：

答

方程化为(xdx+ydy)＋y(x^2+y^2)dy＝0,以1/(x^2+y^2)为积分因子,得
(xdx+ydy)/(x^2+y^2)＋ydy＝0
d(ln(x^2+y^2))＋dy^2＝0
d[ln(x^2+y^2)+y^2]＝0
所以,方程的通解是ln(x^2+y^2)+y^2＝C