为什么lim(x趋近于3)（x-3）/(x的平方-9)=1/6而不直接代入3使分母为0从而得到∞?
问题描述：
为什么lim(x趋近于3)（x-3）/(x的平方-9)=1/6而不直接代入3使分母为0从而得到∞?
又比如lim(x趋近于2)x的立方+2（x的平方)/(x-2)的平方可以直接得到∞?
答
虽然分母代入3后为0,但分子也为0,而x^2-9=(x+3)(x-3)明显可以约去分子的(x-3)项,原式=1/(x+3)此时再代入3即可.
(x^3+2x^2)/(x+2)=x^2=4