棱锥P-ABC,顶点P在底面ABC上的摄影是△ABC的重心,若△ABC的面积为3,且侧面与底面所成的角分别为30°45°60°,则该棱锥的侧面积为?
问题描述:
棱锥P-ABC,顶点P在底面ABC上的摄影是△ABC的重心,若△ABC的面积为3,且侧面与底面所成的角分别为30°45°60°,则该棱锥的侧面积为?
答
,设AB边的高的于AB交于点a,BC边为b点,AC边为c点, 三角形的重心为点d, 则pa=2√3/3ad,pc=√2dc,pb=2db, 由重心的性质可知, ABxad=BCxbd=ACxdc, 又0.5ABxad+0.5BCxbd+0.5ACxdc=3, 所以ABxad=BCx...