证明：f（x）=x+1/x−2在（3，+∞）上是增函数，在（2，3]上是减函数．
问题描述：
证明：f（x）=x+
在（3，+∞）上是增函数，在（2，3]上是减函数． 1 x−2
答
证明：设任意的x1，x2∈（3，+∞），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=(x1+1x1−2)-(x2−1x2+2)=（x1-x2）•(x1−2)(x2−2)−1(x1−2)(x2−2)∵x1，x2∈（3，+∞），且x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1-2＞1，x2-2＞1，（x1-2）（...