求下列式子的值√{2+√[2+√(2+√2+……)]}
问题描述：
求下列式子的值√{2+√[2+√(2+√2+……)]}
如题.根号下有无穷多个……要过程
答
设√{2+√[2+√(2+√2+……)]}=x
则√(2+x)=x （因为有无穷多个）
∴2+x=x^2
∴x=2或-1（不合）
∴原式=2