设x>0,y>0,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y).求2x+√xy+2y/x-√xy-y.
问题描述：
设x>0,y>0,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y).求2x+√xy+2y/x-√xy-y.
答
解析：
已知x>0,y>0,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),那么：
x+√(xy)=3√(xy) +15y
即x-2√(xy) -15y=0
(√x+3√y)(√x -5√y)=0
由于√x+3√y>0,所以解上述方程可得：
√x =5√y
即x=25y
那么：[2x+√(xy)+2y]/[x-√(xy)-y]
=[2(x+y)+√(xy)]/(x-y-√(xy))
=(52y+5y)/(24y-5y)
=57/19
=3