把一条长为1.35m的铁丝弯成顶角为150°的等腰三角形,求此三角形的各边长.

问题描述:

把一条长为1.35m的铁丝弯成顶角为150°的等腰三角形,求此三角形的各边长.

如图:设等腰三角形为△ABC,∠A=150°,∠B=∠C=15°,设AB=AC=x,BC=y延长CA至D点使∠BDC=15°∴BD=BC=y过D作DH⊥AB于H有∠DAB=30°,∠DBH=∠HDB=45°所以DH=BH=22y在△DHA中,3×22y=22y+x,又有2x+y=1.35,解得...