已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0． （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围； （2）若以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y＝m/x的图象上，求满足条
问题描述：
已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y＝
的图象上，求满足条件的m的最小值． m x
答
（1）根据题意得4（k-3）2-4（k2-4k-1）≥0，解得k≤5，
所以k的取值范围为k≤5；
（2）设方程的两根分别为x1、x2，
则x1•x2=k2-4k-1，
∵方程两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y＝
的图象上，m x
∴m=x1•x2=k2-4k-1=（k-2）2-5，
∵（k-2）2≥0，
∴（k-2）2-5≥-5，
即m的最小值为-5．