最小公倍数的算法我知道是两个数相乘再除以这两个数的的最大公约数但是为什么要这样呢?

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• 一道有关十字相乘发的分式方程（X-1^2/X^2-(X-1)/X-2=0 我已经知道化简后是-X+1-2X^2=0 但是老师说，通过十字相乘法可以得到（X+1）（2X-1）=0 然后可以得X+1=0和2X-1=0 两个数相乘等于零，不是只要一个数等于零就好了吗？为什么能确定这两个数都为0呢？这个结果验算后也正确。老师说这个十字相乘法我们没学，不理解不用管它了，但是我怕半期考会考这个的附加题，所以有点怕。就上网查了十字相乘法这个东西，我也有点学会用了。但是我用这个方法得到的结果却是（X+1)(-2X+1)这怎么回事啊。脑子乱死了，两个严重的问题。刚来没分。感激不尽那
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