设实数x和y满足约束条件x+y≤10x−y≤2x≥4,则z=2x+3y的最小值为(  ) A.26 B.24 C.16 D.14

问题描述:

设实数x和y满足约束条件

x+y≤10
x−y≤2
x≥4
,则z=2x+3y的最小值为(  )
A. 26
B. 24
C. 16
D. 14

先根据约束条件画出可行域,
设z=2x+3y,
将最小值转化为y轴上的截距,
当直线z=2x+3y经过点A(4,2)时,z最小,
最小值是:2×4+3×2=14.
故选D.