已知命题p：不等式|x-1|＞m的解集是R，命题q：f（x）=2−mx在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的范围是______．
问题描述：
已知命题p：不等式|x-1|＞m的解集是R，命题q：f（x）=
在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的范围是______． 2−m x
答
知识点：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系的应用，利用条件先求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．
∵不等式|x-1|＞m的解集是R，∴m＜0，即p：m＜0．若f（x）=2−mx在区间（0，+∞）上是减函数，则2-m＞0，即m＜2，即q：m＜2．若p或q为真命题，p且q为假命题，则p，q一真一假．若p真，q假，则m＜0m≥2．此时m无解．若...
答案解析：分别求出命题p，q成立的等价条件，然后根据若p或q为真命题，p且q为假命题，确实实数m的取值范围．
考试点：复合命题的真假；绝对值不等式的解法．
知识点：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系的应用，利用条件先求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．