已知等比数列{an}中，a1+a3＝10，a4+a6＝54，求其第4项及前5项和．
问题描述：
已知等比数列{an}中，a1+a3＝10，a4+a6＝
，求其第4项及前5项和． 5 4
答
设公比为q，…（1分）由已知得 a1+a1q2＝10a1q3+a1q5＝54…（3分）②即a1(1+q2)＝10a1q3(1+q2)＝54…（5分）②÷①得 q3＝18，即q＝12，…（7分）将q＝12代入①得 a1=8，…（8分）∴a4＝a1q3＝8×(12...
答案解析：设公比为q，由已知得
，解得q＝
a1+a1q2＝10
a1q3+a1q5＝
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，a1=8，由此利用等比数列的通项公式和前n项和公式能求出其第4项及前5项和．1 2
考试点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
知识点：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．