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已知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，Sn=a1+a2+…+an，那么limn→∞Sn的值等于（　　）A. 8B. 16C. 32D. 48

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:08:18
问题描述：

已知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，Sn=a1+a2+…+an，那么

lim
n→∞
Sn的值等于（　　）
A. 8
B. 16
C. 32
D. 48

答

∵a1+a1q+a1q2=18，a1q+a1q2+a1q3=-9，
∴a1＝24，q＝−

1
2
．∴Sn＝
24(1−(−
1
2
)n)
1+
1
2
，
∴
lim
n→∞
Sn=
24
1+
1
2
＝16．
故选B．
答案解析：由题意知a1＝24，q＝−
1
2
，所以，
lim
n→∞
Sn=
24
1+
1
2
＝16．
考试点：极限及其运算；等比数列的前n项和；等比数列的性质．
知识点：本题考查等比数列的计算和极限，解题时要正确选取公式，注意公式的灵活运用．

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