若a的m次方=a的n次方(a>且a≠1,m、n是正整数),则m=n,你能利用这个结论解决下面的问题吗?
问题描述：
若a的m次方=a的n次方(a>且a≠1,m、n是正整数),则m=n,你能利用这个结论解决下面的问题吗?
如果2×8的n次方×16的n次方=2的22次方,求n的值
答
2×8^n×16^n
=2×（2^3）n×（2^4）^n
=2×2^(3n)×2^(4n)
=2^(1+3n+4n)=2^22
∴1+3n+4n=22
解得 n=3