抛物线Y＝AX＾2－8AX+12A（A＜0）与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,抛物线上另有一点C在第一象限,满足角ACB为直角．且恰使三角形OCA相似于三角形OBC
问题描述：
抛物线Y＝AX＾2－8AX+12A（A＜0）与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,抛物线上另有一点C在第一象限,满足角ACB为直角．且恰使三角形OCA相似于三角形OBC
（1）求线段OC的长
（2）求该抛物线的函数关系式
（3）在X轴上找点P（求出所有符合条件的P点的坐标）,使三角形BCP为等腰三角形,并证明
条件打错了，是恰使角ABC=30度
答
(1)y=ax^2-8ax+12a=a*(x-2)*(x-6) a≠0,x=2,6 A(2,0),B(6,0) OA=2,OB=6 △OCA∽△OBC OC/OA=OB/OC OC^2=OA*OB=2*6=12 OC=2√3 (2)BC:y=k(x-6)=kx-6k C是BP的中点时 xC=3,yC=-3k OC^2=12 (xC)^2+(yC)^2=9+9k^2=12 k^2...