在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=6:5:4,则cosA=_.

问题描述:

在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=6:5:4,则cosA=______.

在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=6:5:4,设三边分别为 6k、5k、4k,由余弦定理可得
cosA=

b2+c2a2
2bc
=
25+16−36
2×5×4
=
1
8
,故答案为:
1
8