如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．
问题描述：
如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．
答
知识点：此题考查了平行线的性质．解题的关键是仔细识图，数形结合思想的合理应用．
证明：∵AC∥BD，
∴∠CAO=∠E，∠ACO=∠F，
∵∠1=∠E，∠2=∠F，
∴∠1=∠CAO=
∠BAC，∠2=∠ACO=1 2
∠ACD，1 2
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠CAO+∠ACO=90°，
∴∠AOC=90°，
∴AE⊥CF．
答案解析：首先由AC∥BD，可证得∠CAO=∠E，∠ACO=∠F，即可得：∠1=∠CAO=
∠BAC，∠2=∠ACO=1 2
∠ACD；又由AB∥CD，易得∠BAC+∠ACD=180°，则可求得∠AOC=90°，问题得证．1 2
考试点：平行线的性质．
知识点：此题考查了平行线的性质．解题的关键是仔细识图，数形结合思想的合理应用．