设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，则ab等于_．
问题描述：
设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，则ab等于______．
答
验证发现，当x=1时，将1代入不等式有0≤a+b≤0，所以a+b=0，当x=0时，可得0≤b≤1，结合a+b=0可得-1≤a≤0令f（x）=x4-x3+ax+b，即f（1）=a+b=0又f′（x）=4x3-3x2+a，f′′（x）=12x2-6x，令f′′（x）＞0，可得x＞...