已知关于x的方程x^2-2cosx+a^2=0有唯一的解,则a=
问题描述：
已知关于x的方程x^2-2cosx+a^2=0有唯一的解,则a=
答
这道题用二重导来做
f(x)=x^2-2cosx+a^2
求导f'(x)=2x+2sinx
二重导 f''(x)=2+2cosx
不难看出f''(x)>0,所以f'(x)递增
因为f'(0)=0
所以f(x)在（负无穷,0）上递减,在[0,正无穷）上递增
所以要想符合题目要求,最小值f(0)=-2+a^2=0
解得a=根号2或-根号2