快一道智力题,谁来帮我答答!
问题描述：
快一道智力题,谁来帮我答答!
观察下列各题：
2*2=4,2+2=4
3/2*3=4又1/4,3/2+3=4又1/2
4/3*4=5又1/3,4/3+4=5又1/3
（1）两个有理数的乘积等于这两个有理数的和,这个猜想正确吗?为什么?
（2）请你观察上面格式的结构特点归纳出一个猜想,并证明这个猜想?
答
1)显然错吧,不需要什么解释,随便举一个3和4 3*4不等于3+4,证毕
2)可以说,总结出存在a*b=a+b的,然而这两个数是有一定规律的就是
当a为x/x-1,b为x;等式恒成立
证:
先看a*b=x/x-1 * x = (x^2)/(x-1)
然而a+b=x/x-1 + x = (x+ x^2 - x)/(x-1)=(x^2)/(x-1)=a*b
结果与假设相符
证毕